Chiarimento I principi e la misura

I tre principi di questa scheda sono quelli enunciati nell’introduzione — lì nella forma particolare della particella che si muove nello spazio, qui in forma generale; il quarto, l’accordo con la meccanica di Newton, entra in scena nella scheda quattro, quando c’è un moto nello spazio da confrontare con la meccanica classica. Resta però una cosa che nessuno dei principi dice: in quale stato una misura lasci il sistema.

Non è una dimenticanza. Per ricavare l’equazione di Schrödinger non serve saperlo: quell’equazione descrive come lo stato evolve fra una misura e l’altra, e una deduzione usa solo le ipotesi che le servono. Qui invece serve, perché le macchine sono in cascata: per prevedere che cosa farà la seconda bisogna sapere in che stato l’ha lasciata la prima. Non c’è però bisogno di farne un principio: è ciò che l’Esperimento 1 mostra direttamente.

Una precisazione. Che ripetendo subito una misura si ritrovi lo stesso valore vale per le misure che non consumano ciò che misurano: un fotone assorbito dal rivelatore non si può misurare una seconda volta. In letteratura le prime si dicono di prima specie, le seconde di seconda specie (la distinzione risale a Pauli). Le macchine di questa scheda sono di prima specie — gli atomi le attraversano e proseguono — ed è proprio questo che permette di metterle in cascata.

Una nota sul terzo principio. La conservazione del totale è, fra le formulazioni possibili, la più economica: da essa e dalla sovrapposizione lineare discende la conservazione dei prodotti scalari, come mostriamo nella Nota 02.